Сьогодні народився житель Ковеля, який вплинув на розвиток світової математики

Сьогодні народився житель Ковеля, який вплинув на розвиток світової математики

Анатолій Володимирович Скороход народився 10 вересня 1930 року в місті Нікополі – індустріальному центрі Дніпропетровської області на півдні України.

Батько, Володимир Олексійович, – учитель, викладав у школі математику, фізику і астрономію. Мати, Надія Андріївна, крім математики, навчала також історії, літературі, музиці. За свідченням Надії Андріївни, діти (у них було два сини) росли в атмосфері різноманітних зацікавлень батьків, з любов'ю до книг і природи. Ставлення до дітей в сім'ї завжди було уважним і серйозним. Мабуть, не випадково, і молодший син, Валерій, який з раннього дитинства дуже шанобливо ставився до старшого брата, також обрав для себе наукову кар'єру (фізика) і досяг у ній рівня академіка.

Батьки працювали переважно в невеличких селах або шахтарських містечках, сім'я часто переїжджала на нове місце роботи. У 1935 році сім'я переїхала до міста Марганець, тут Анатолій пішов до школи. Шкільне навчання було перерване в роки війни, довелося здобувати освіту вдома.

У 1946 році, рятуючись від голоду на Наддніпрянщині, сім'я Скороходів тимчасово переїхала на Волинь у місто Ковель. І хоча жити в Ковелі довелося недовго, aле природа цього краю, особливо національний дух людей, залишили глибокий слід у душі Анатолія. В ті роки майбутнє уявлялось йому в романтичному ореолі капітана далекого плавання. Однак через виявлену короткозорість від цієї мрії довелося відмовитися.

У 1948 році Скороход закінчує з золотою медаллю середню школу в Ковелі і поступає в Київський університет імені Тараса Шевченка на механіко-математичний факультет.

Учитися Анатолію було легко і цікаво. На старших курсах під керівництвом академіка Бориса Володимировича Гнеденка і доцента Йосипа Ілліча Гіхмана (згодом – члена-кореспондента Академії наук України, близького друга і колеги Скорохода по спільній роботі) юнак активно включається в наукову роботу в області теорії ймовірностей. Він одночасно працює над розв'язанням декількох проблем. Закінчуючи університет (1953 рік), Скороход був автором п'яти наукових праць, три з них були опубліковані в провідних журналах “Успехи математических наук”, “Доклады АН СССР”, дві – у збірнику наукових праць студентів Київського університету. Варто також зауважити, що дві з цих ранніх робіт Скорохода вже в 1961 році було перекладено англійською мовою і видано в збірнику “Selected Translations on Mathematical Statistics and Probability”. Того ж 1953 року Скороход поступає в аспірантуру при Київському університеті, звідки його відряджають у Московський університет навчатися під керівництвом професора Є.Б.Динкіна (1953-56 роки). Це був час розквіту досліджень з теорії ймовірностей в Московському університеті, коли закладалися основи теорії випадкових процесів. Навколо Андрія Миколайовича Колмогорова склалася велика група талановитої молоді. В цій групі швидко стала вирізнятися постать молодого київського науковця Анатолія Скорохода. Його глибокі знання і безліч нових цікавих ідей привертали до себе увагу. Кажуть, що молоді колеги цінували кожну можливість (наприклад, стоячи в довжелезній черзі в їдальні університету) поспілкуватися із Скороходом і, як правило, одержували відповідь на своє запитання з тієї чи іншої проблеми. Роботи Скорохода вже цього періоду рясніли оригінальними підходами до вирішень проблем і нестандартними асоціаціями. Саме в цей час він запропонував топологію в просторі функцій без розривів другого роду, яка послужила інструментом для доведення граничних теорем для широкого класу випадкових процесів. У світовій літературі вона має назву топології Скорохода. Широко відомим став і створений ним принципово новий підхід до доведень граничних теорем ( метод одного імовірнісного простору) – прямий імовірнісний метод дослідження, об'єктом якого стали випадкові величини, а не їхні функції розподілу, як це було прийнято раніше. Характерною рисою досліджень Скорохода було прагнення до завершеності результату, знаходження необхідних і достатніх умов для виконання тих чи інших тверджень.

Повернувшись у 1957 році з Москви, Скороход почав викладати в Київському університеті, а з 1964 року перейшов працювати завідувачем відділу теорії випадкових процесів в Інституті математики НАН України [В той час назва керівної установи: Академія наук Української РСР], одночасно продовжуючи викладацьку роботу в університеті. Наступні етапи його наукової кар'єри такі: доктор фізико-математичних наук, професор (1963 рік), член-кореспондент НАН України (1967 рік), академік НАН України (1985 рік), член Американської академії мистецтв і наук (2000 рік), лауреат Державних премій України в галузі науки і техніки (1982 і 2003 роки).

З самого початку роботи в Київському університеті Скороход вирізнявся неординарністю свого підходу до побудови лекцій, його неперервна творча думка часто спонукала його до експромтів у доведеннях, що робило слухачів співучасниками творчого процесу. З поверненням Скорохода до Києва активізувалася робота наукового семінару з теорії ймовірностей при Київському університеті. Його діалоги з доповідачами, вміння збагнути внутрішню суть проблеми, узагальнити її, визначити можливі слабкі місця в доведенні, побачити несподівані зв'язки з іншими проблемами – перетворили засідання семінару у справжню творчу лабораторію, і кожен, хто прагнув наукової діяльності, намагався виступити на семінарі перед Скороходом. Таким чином, київська школа теорії ймовірностей – яка творилась на цьому семінарі, – є значною мірою результатом творчої активності Скорохода.

Перший цикл робіт, які принесли Скороходові широке визнання, присвячено граничним теоремам для випадкових процесів, побудованих за сумами незалежних випадкових величин. Ці роботи стали заключним акордом у серії спроб багатьох математиків узагальнити знаменитий принцип інваріантності Донскера на той випадок, коли граничним виступає довільний процес із незалежними приростами, не обов'язково неперервний. Уже в цьому циклі Скороход продемонстрував неабияку творчу силу, оригінальність мислення. Саме в цих роботах, які до речі склали основу його кандидатської дисертації, були запропоновані і метод одного ймовірнісного простору, і кілька топологій у просторі функцій без розривів 2-го роду, одна з яких набула широкого вжитку і носить тепер його ім'я. Це були винайдені ним же інструменти, за допомогою яких він, ідучи новим, ним же прокладеним шляхом, зумів дати вичерпні відповіді на всі запитання стосовно згаданого вище узагальнення принципу інваріантності Донскера.

Уже в цих роботах Скороход явив себе як послідовний прихильник прямих імовірнісних методів розв'язування проблем теорії ймовірностей. У передмові до своєї першої книги “Исследования по теории случайных процессов” (вид-во Київського університету, 1961) він пише, що віддавати перевагу тій чи іншій групі методів – це питання, яке має зміст тільки для конкретної задачі, хоча на користь аналітичного методу говорить його всеохоплюючий характер, а на користь імовірнісних методів – більш тісний зв'язок із суттю проблеми.

Теорія стохастичних диференціальних рівнянь є найзначнішим розділом теорії ймовірностей, де панують прямі ймовірнісні методи, і цілком природно, що саме вона привернула увагу Скорохода. Його прихід у цю теорію ознаменувався відразу кількома визначними досягненнями, які вивели його в лідери в цьому напрямі досліджень. Серед цих результатів згадаємо, як ефектно використав Скороход запропонований ним же метод одного імовірнісного простору, щоб довести існування розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь за припущення, що їх коефіцієнти є лише неперервними функціями (тобто, можуть не задовольняти умову Ліпшица).

Другим важливим напрямом розвитку теорії стохастичних диференціальних рівнянь, у якому роботи Скорохода початку 60-х років були піонерськими, є рівняння для процесів на многовидах з межею. Ці роботи викликали надзвичайний інтерес у багатьох імовірнісних центрах світу і стимулювали цілий ряд видатних досліджень проблеми конструювання згаданих процесів. Сам Скороход також мав нагоду вернутись до цієї проблеми (див. його книгу “Стохастические уравнения для сложных систем”, Наука, Москва, 1983).

У цій же книзі Скороход вертається ще до однієї проблеми, яка його цікавила в другій половині 60-х років. Це проблема опису локальної структури всіх неперервних процесів Маркова, або, скажімо, таких, які не мають розривів 2-го роду. Ще в 1966 році він довів, що доволі широкий клас неперервних процесів Маркова випадковою заміною часу зводиться до квазідифузійного процесу. В цитованій вище книзі він побудував стохастичні диференціальні рівняння для квазідифузійних процесів зі значеннями в просторах, структура яких може бути досить складною (це може бути многовид з краєм або многовид зі змінним числом вимірів тощо).

У доробку Скорохода 70-х років книги “Интегрирование в гильбертовом пространстве”, “Случайные линейные операторы”, а також написаний разом з Й.І.Гіхманом тритомник “Теория случайных процессов” – фундаментальна монографія, що охоплює тогочасний стан більшості розділів теорії випадкових процесів. Серед понять, які в ті роки ввів Скороход і які тепер стали робочим інструментом не тільки математиків, а й фізиків, розширений стохастичний інтеграл, сильний, ( слабкий ) випадковий лінійний оператор, стохастична напівгрупа. Перше із згаданих понять тепер надзвичайно популярне і часто фігурує в роботах математиків (і фізиків!) як інтеграл Скорохода. Що ж до поняття сильного випадкового лінійного оператора, то його Скороход використав для опису структури різних класів стохастичних напівгрупа. Ці результати ввійшли до книг “Процессы с независимыми приращениями” (друге видання, Наука, Москва, 1986) і “Асимптотические методы теории стохастических дифференциальных уравнений” (Наукова думка, Київ, 1987). У цій другій книзі Скороход дав застосування стохастичних напівгруп до проблеми стійкості стохастичних систем.

Внесок Скорохода у формування української школи теорії ймовірностей важко переоцінити. Він підготував 56 кандидатів і 17 докторів наук. Його лекції в Київському університеті з усіх розділів сучасної теорії випадкових процесів значною мірою сприяли високому рівню математичної підготовки студентів. Скороход – автор 23 монографій (більшість з яких негайно перекладались і видавались в інших країнах) і понад 300 статей, надрукованих у провідних наукових журналах.

Значну увагу приділяв Скороход популяризації математичних знань серед молоді. Він виступав з численними науково-популярними лекціями, в тому числі і по телебаченню, завжди відкривав своєю лекцією новий навчальний рік Університету юних математиків, що певний час працював при Інституті математики, у 80-х роках здійснив ряд подорожей по Україні з метою популяризації математичних знань та імен видатних українських математиків. Написані ним підручники і науково-популярні книжки (16), виховували смак до математики і до творчої наукової діяльності молоді.

Анатолій Володимирович завжди вирізнявся своєю позицією, незалежністю своїх суджень, хоча в роки тоталітарного режиму це було досить небезпечно. У 1968 році за участь у виступі групи представників української інтелігенції на захист конституційних прав громадян Скороходові було заборонено читати лекції студентам, керувати аспірантами. Всіх учасників цієї акції було покарано. Півтора десятка років Анатолію Володимировичу відмовляли у виїзді за кордон для участі в наукових конференціях. Анатолій Володимирович з гідністю переніс вимушене обмеження своїх прав. В тi роки він признавався, що математика рятує його вiд життєвих негараздів. Протягом 1969-82 років він працював особливо плідно. Зазначимо лише, що в цей час було опубліковано 12 книг Скорохода (серед них – у співавторстві з Й.І.Гіхманом, – тритомна монографія “Теория случайных процессов”, а також (у співавторстві) “Справочник по теории вероятностей и математической статистике”). При цьому за цей же період виходять в світ 12 його (частково в співавторстві) науково – популярних книжок. А відсутність Скорохода на міжнародних наукових форумах породило думку серед зарубіжних учених, що “Скороход” – це збірне ім'я радянських математиків, які працюють в області теорії випадкових процесів, подібно до того, як група французьких учених об'єдналась під іменем Бурбакі.

З 1993 року А.В.Скороход працював у Мічіганському університеті (м. Лансінг, штат Мічіган, США), не пориваючи наукових зв'язків з Інститутом математики НАН України. Його наукові праці останніх років пов'язані з дослідженням асимптотичної поведінки динамічних систем, які перебувають під впливом випадкових збурень. Результати цих досліджень склали основу монографії “Random perturbation methods with applications in science and engineering”, написану у співавторстві з Хабібом Салехі і Франком Хоппенштедтом (2002). В цей час він також займався проблемами фінансової математики і разом з Шломо Леванталем опублікував статтю "On the possibility of hedging options in the presence of transaction costs", що була високо оцінена колегами.

Анатолій Володимирович Скороход пішов з життя 3 січня 2011 року в м. Лансінг (Мічіган, США), а 20-го травня 2011 року прах Анатолія Володимировича було захоронено у Києві на Байковому цвинтарі.

математичнітеорії
Якщо ви помітили помилку, виділіть необхідний текст і натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити про це редакцію
Оцініть першим
(0 оцінок)
Поки ще ніхто не оцінював
Ніхто ще не рекомендував
Авторизуйтесь ,
щоб оцінити і порекомендувати
Коментарі